Nhiều học sinh khi gặp phép tính dài thường làm theo cách quen thuộc: tính lần lượt từ trái sang phải hoặc đặt tính rồi thực hiện từng bước.
Cách làm này không sai. Nhưng với nhiều bài toán, nếu chỉ tính tuần tự, các em sẽ mất thời gian hơn và dễ nhầm hơn.
Ví dụ:
48 + 27 + 52 + 73
Nếu cộng lần lượt:
48 + 27 = 75
75 + 52 = 127
127 + 73 = 200
Ta vẫn tìm được kết quả đúng. Nhưng có một cách nhanh và rõ ràng hơn:
48 + 27 + 52 + 73
= (48 + 52) + (27 + 73)
= 100 + 100
= 200
Điều quan trọng không phải chỉ là kết quả 200. Điều quan trọng là học sinh biết quan sát để nhận ra những số có thể ghép lại thành chục, trăm hoặc nghìn.
Đó chính là tư duy tính nhanh trong Toán tiểu học.
Tính nhanh không phải là đoán kết quả
Nhiều bạn nghĩ tính nhanh là phải nhẩm thật nhanh hoặc thuộc thật nhiều mẹo. Thực tế, tính nhanh là biết chọn cách làm hợp lý.
Một bài tính nhanh thường có các dấu hiệu như:
- Có các số ghép lại thành 10, 100 hoặc 1000.
- Có số gần tròn chục, tròn trăm.
- Có thừa số chung.
- Có thể tách một số thành các phần dễ tính hơn.
- Có thể đổi thứ tự các số để phép tính gọn hơn.
Khi học sinh hiểu được các cách này, các em không chỉ làm bài nhanh hơn mà còn ít phụ thuộc vào máy tính hoặc cách đặt tính dài.
1. Nhóm các số để tạo thành chục, trăm hoặc nghìn
Đây là cách tính nhanh dễ áp dụng nhất.
Ví dụ:
38 + 65 + 62 + 35
Thay vì cộng theo thứ tự đã cho, hãy quan sát:
38 + 62 = 100
65 + 35 = 100
Vậy:
38 + 65 + 62 + 35
= (38 + 62) + (65 + 35)
= 100 + 100
= 200
Khi thấy nhiều số trong một phép cộng, học sinh nên tập tìm những cặp số có tổng bằng:
- 10
- 20
- 50
- 100
- 1000
Ví dụ khác:
125 + 48 + 75 + 52
Ta nhóm:
125 + 75 = 200
48 + 52 = 100
Vậy:
125 + 48 + 75 + 52 = 300
Cách làm này đặc biệt hữu ích với những bài có từ bốn số trở lên.
2. Làm tròn số rồi điều chỉnh lại
Khi gặp số gần tròn chục hoặc tròn trăm, các em có thể tạm làm tròn để tính nhanh hơn, sau đó điều chỉnh lại.
Ví dụ:
378 + 199
Số 199 gần bằng 200, nên ta tính:
378 + 200 = 578
Nhưng 199 ít hơn 200 là 1, vì vậy phải bớt đi 1:
578 – 1 = 577
Vậy:
378 + 199 = 577
Một ví dụ khác:
503 – 198
Ta có thể coi 198 là 200:
503 – 200 = 303
Nhưng thực tế ta đã trừ nhiều hơn 2 đơn vị, nên cần cộng lại 2:
303 + 2 = 305
Vậy:
503 – 198 = 305
Cách này giúp học sinh xử lý nhanh các số như 19, 29, 49, 99, 198, 299, 999…
3. Tách số để tạo phép tính quen thuộc
Một số phép nhân nhìn có vẻ khó, nhưng khi tách một số ra thành phần quen thuộc, bài toán sẽ dễ hơn nhiều.
Ví dụ:
48 × 25
Ta biết:
25 = 100 : 4
Vậy:
48 × 25
= 48 × 100 : 4
= 4800 : 4
= 1200
Hoặc có thể nghĩ:
48 × 25
= 12 × 4 × 25
= 12 × 100
= 1200
Ví dụ khác:
125 × 24
Ta có thể tách:
24 = 3 × 8
Vậy:
125 × 24
= 125 × 3 × 8
= 125 × 8 × 3
= 1000 × 3
= 3000
Ở đây, học sinh cần nhận ra:
125 × 8 = 1000
Đó là cặp số rất hữu ích khi tính nhanh.
Một số cặp số nên ghi nhớ:
25 × 4 = 100
125 × 8 = 1000
50 × 2 = 100
20 × 5 = 100
250 × 4 = 1000
4. Đưa thừa số chung ra ngoài
Đây là cách tính nhanh rất quan trọng, đặc biệt khi học sinh bắt đầu làm các bài nhân và cộng có nhiều số.
Ví dụ:
25 × 48 + 25 × 52
Hai phép nhân đều có thừa số 25.
Ta có thể viết:
25 × 48 + 25 × 52
= 25 × (48 + 52)
= 25 × 100
= 2500
Nếu làm theo cách thông thường:
25 × 48 = 1200
25 × 52 = 1300
1200 + 1300 = 2500
Kết quả vẫn đúng, nhưng cách đưa thừa số chung ra ngoài gọn hơn và cho thấy học sinh hiểu cấu trúc phép tính.
Ví dụ khác:
75 × 36 + 25 × 36
Ta nhận thấy cả hai tích đều có 36:
75 × 36 + 25 × 36
= (75 + 25) × 36
= 100 × 36
= 3600
Khi thấy hai phép nhân có cùng một số, học sinh nên tự hỏi:
“Mình có thể nhóm số chung này lại không?”
5. Nhân với 99, 999 hoặc số gần tròn
Các số 99, 999, 49, 199 thường khiến học sinh ngại tính. Nhưng nếu biết biến đổi, bài toán sẽ đơn giản hơn.
Ví dụ:
67 × 99
Ta biết:
99 = 100 – 1
Vậy:
67 × 99
= 67 × (100 – 1)
= 67 × 100 – 67
= 6700 – 67
= 6633
Ví dụ khác:
48 × 999
Ta có:
999 = 1000 – 1
Vậy:
48 × 999
= 48 × 1000 – 48
= 48000 – 48
= 47952
Những bài này giúp học sinh hiểu rằng số gần tròn có thể được thay bằng số tròn dễ tính hơn, sau đó cộng hoặc trừ phần chênh lệch.
6. Đổi thứ tự phép tính để tạo cặp thuận tiện
Trong phép cộng và phép nhân, chúng ta có thể đổi vị trí các số để tính thuận tiện hơn.
Ví dụ:
4 × 25 × 9
Nếu tính từ trái sang phải:
4 × 25 = 100
100 × 9 = 900
Cách này đã nhanh. Nhưng tư duy quan trọng là nhận ra:
4 × 25 = 100
Vậy:
4 × 25 × 9
= 100 × 9
= 900
Ví dụ khác:
16 × 125 × 5
Ta nhóm:
125 × 5 = 625
Nhưng vẫn chưa thật gọn. Ta có thể tách 16 thành 2 × 8:
16 × 125 × 5
= 2 × 8 × 125 × 5
= 2 × 1000 × 5
= 10000
Vì:
8 × 125 = 1000
Đây là một ví dụ cho thấy học sinh có thể thay đổi thứ tự và cách nhóm các thừa số để tạo ra phép tính đơn giản hơn.
Khi nào không nên cố tính nhanh?
Không phải bài nào cũng cần áp dụng mẹo.
Ví dụ:
37 × 46
Nếu chưa nhìn thấy cấu trúc đặc biệt nào, học sinh hoàn toàn có thể đặt tính hoặc nhân theo cách thông thường.
Tư duy Toán học không phải là cố tìm mẹo cho mọi bài. Tư duy là biết nhận ra:
- Bài nào có thể tính nhanh.
- Bài nào cần làm theo từng bước.
- Cách nào ít nhầm nhất.
- Cách nào phù hợp với khả năng của mình.
Một cách tính đúng, rõ ràng và có thể kiểm tra luôn tốt hơn một cách tính nhanh nhưng dễ sai.
5 bước để học sinh tự rèn kỹ năng tính nhanh
Để tính nhanh tốt hơn, các em có thể tập theo trình tự sau:
Bước 1: Không vội tính ngay
Hãy nhìn toàn bộ phép tính trong vài giây.
Bước 2: Tìm số đặc biệt
Quan sát xem có các số như 25, 50, 75, 99, 125, 250, 500 hay không.
Bước 3: Tìm cặp số thuận tiện
Ví dụ:
48 và 52
27 và 73
25 và 4
125 và 8
Bước 4: Viết rõ bước biến đổi
Không nên nhẩm tắt quá nhiều bước, nhất là khi mới luyện.
Bước 5: Kiểm tra lại bằng ước lượng
Ví dụ:
67 × 99
Vì 99 gần bằng 100 nên kết quả phải gần:
67 × 100 = 6700
Đáp án 6633 là hợp lý vì nhỏ hơn 6700 một chút.
Bài tập luyện tập
Bài 1
38 + 65 + 62 + 35
Bài 2
125 × 32
Bài 3
75 × 48 + 25 × 48
Bài 4
67 × 99
Bài 5
702 – 398
Bài 6
48 × 125
Đáp án và gợi ý
Bài 1:
38 + 65 + 62 + 35
= (38 + 62) + (65 + 35)
= 200
Bài 2:
125 × 32
= 125 × 8 × 4
= 1000 × 4
= 4000
Bài 3:
75 × 48 + 25 × 48
= (75 + 25) × 48
= 100 × 48
= 4800
Bài 4:
67 × 99
= 67 × (100 – 1)
= 6700 – 67
= 6633
Bài 5:
702 – 398
= 702 – 400 + 2
= 304
Bài 6:
48 × 125
= 6 × 8 × 125
= 6 × 1000
= 6000
Kết luận
Tính nhanh không phải là làm phép tính thật vội. Tính nhanh là biết quan sát để tìm ra cách giải gọn hơn.
Khi học sinh biết nhóm số, làm tròn số, tách số, đổi thứ tự thừa số và tìm thừa số chung, các em sẽ dần thấy rằng nhiều bài Toán không hề khó như lúc đầu.
Mỗi lần tìm được một cách tính ngắn hơn, học sinh không chỉ có thêm một “mẹo”, mà còn rèn được khả năng quan sát và suy luận — hai nền tảng rất quan trọng để học tốt môn Toán.
